已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是------．

学习时间:2026-05-31 00:09:14 阅读：9827

已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

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勤劳的信封

2026-05-31 00:09:14



令y=loga^t，t=2-ax，（1）若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．故答案为：（1，2）

已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是------．

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