F1,F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角PF1F2等于30度,求双曲线渐近线方程

设F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角P F1 F2等于30度,将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a ∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac --->3(b²)²=4a²(a²+b²) --->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0 --->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0 --->b²/a²=2 --->b/a=√2 --->双曲线的渐近线方程为：y=±√2x