求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值

学习 时间:2026-08-14 05:54:47 阅读:7291
求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值

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爱撒娇的金鱼

殷勤的短靴

2026-08-14 05:54:47

y=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx+cosx)+4令sinx+cosx=t,-√2≤t≤√2y=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2t=√2时,ymin=9/2-2√2t=-√2时,ymax=9/2+2√2

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  • 完美的银耳汤
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    2026-08-14 05:54:47

    y=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx+cosx)+4令sinx+cosx=t,-√2≤t≤√2y=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2t=√2时,ymin=9/2-2√2t=-√2时,ymax=9/2+2√2

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