求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值

y=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx+cosx)+4令sinx+cosx=t,-√2≤t≤√2y=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2t=√2时,ymin=9/2-2√2t=-√2时,ymax=9/2+2√2