一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么,
一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么,它们是什么线性关系，还有A经初等行变换的矩阵B，则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合，怎么证明，具体一点
最佳回答
曾经的摩托
2026-04-03 11:53:58
A列向量组与B列向量组有相同的线性关系:1。A组中的部分组线性无关的充分必要条件是对应的B组的部分组线性无关2。A组中某向量可由A的某部分组线性表示的充分必要条件是对应B组中的向量可由对应B组的部分组线性表示,且组合系数相同A经初等行变换的矩阵B,则存在可逆矩阵P满足 B = PA将A,B按行分块,你乘一下就明白了 再问： 那为什么楼上的例子中A的列向量组不能线性表出B的列向量组 再答： 我没说列向量可以线性表示啊!!!
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 11:53:58贪玩的导师
回复A列向量组与B列向量组有相同的线性关系:1。A组中的部分组线性无关的充分必要条件是对应的B组的部分组线性无关2。A组中某向量可由A的某部分组线性表示的充分必要条件是对应B组中的向量可由对应B组的部分组线性表示,且组合系数相同A经初等行变换的矩阵B,则存在可逆矩阵P满足 B = PA将A,B按行分块,你乘一下就明白了 再问： 那为什么楼上的例子中A的列向量组不能线性表出B的列向量组 再答： 我没说列向量可以线性表示啊!!!
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