头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目：lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成： lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了，继续问一下，只有sin和arctan可以吗？比如说上面的题，分母换成ln（1+4x）呢？也与4x等价吗，问什么？再问一道题，lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 答案是第一步转化成 lim x趋于0 2x分之4sin4x，这是怎么变换的？请各位在帮帮忙。
最佳回答
超级的康乃馨
2026-04-03 13:15:42
我就回答补充吧!一般不能直接趋于0解决,就要用到洛必达法则,这可是你第一学期最重要的公式,就算你以后还要用这法则。要好好掌握。因为当lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 直接代0进去,就会使分母为0,这是不可以的。所以就要进一步转化,这时就要用洛必达法则,就是分母,分子分别求导,分母求导的2x,分子求导得4sin4x,最后得8。希望对你有用。
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 13:15:42潇洒的八宝粥
回复我就回答补充吧!一般不能直接趋于0解决,就要用到洛必达法则,这可是你第一学期最重要的公式,就算你以后还要用这法则。要好好掌握。因为当lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 直接代0进去,就会使分母为0,这是不可以的。所以就要进一步转化,这时就要用洛必达法则,就是分母,分子分别求导,分母求导的2x,分子求导得4sin4x,最后得8。希望对你有用。
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