求当x趋向于负无穷时,函数f(x)= √(x平方+x)-x的极限

学习 时间:2026-04-07 19:03:31 阅读:7793
求当x趋向于负无穷时,函数f(x)= √(x平方+x)-x的极限答案是正无穷,我发现智商开始锐减了……

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呆萌的饼干

潇洒的水蜜桃

2026-04-07 19:03:31

哥哥来教你首先 有根号的话 得先去根号乘以一个 √(x平方+x)+x 再除以一个√(x平方+x)+x 就得到了分子是去掉了根号的x的平方+x再减去一个x的平方分母呢 就是√(x平方+x)+x,整理之后分子就剩一个x了然后把分母根号里面提一个x平方出来,根号里面就变成了√x平方(1+x分之1),整个分母就是√x平方(1+x分之1)+x接着把分母的x平方提到根号外面,分母就是-x√(1+x分之1)+x了(因为x是趋向于负无穷)然后分子分母同除以一个x就变成,分子是1分母是-√(1+x分之1)+1 了根号里面就是1了,因为x分之1,x趋向负无穷的时候是0嘛,这样分子就是-1+1就是零了,分子是1 所以答案就是正无穷,如果还是看不懂 我就没办法了 不过我做出来分不给我就说不过去了把~

最新回答共有2条回答

  • 安详的未来
    回复
    2026-04-07 19:03:31

    哥哥来教你首先 有根号的话 得先去根号乘以一个 √(x平方+x)+x 再除以一个√(x平方+x)+x 就得到了分子是去掉了根号的x的平方+x再减去一个x的平方分母呢 就是√(x平方+x)+x,整理之后分子就剩一个x了然后把分母根号里面提一个x平方出来,根号里面就变成了√x平方(1+x分之1),整个分母就是√x平方(1+x分之1)+x接着把分母的x平方提到根号外面,分母就是-x√(1+x分之1)+x了(因为x是趋向于负无穷)然后分子分母同除以一个x就变成,分子是1分母是-√(1+x分之1)+1 了根号里面就是1了,因为x分之1,x趋向负无穷的时候是0嘛,这样分子就是-1+1就是零了,分子是1 所以答案就是正无穷,如果还是看不懂 我就没办法了 不过我做出来分不给我就说不过去了把~

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