如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．求证：PB∥平面AEC．
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成就的诺言
2026-04-03 11:16:27
证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 11:16:27无限的香氛
回复证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．
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