在直角三角形abc中,角acb=90°,角bac=30°,三角形abf,三角形ace都是等边三角形

学习时间:2026-05-30 16:31:59 阅读：8993

在直角三角形abc中,角acb=90°,角bac=30°,三角形abf,三角形ace都是等边三角形,结论FN=NE是正确的吗?

动人的乌冬面

2026-05-30 16:31:59

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正确,理由简要如下：作FD⊥AB于D,设BC=1,则AB=2,AC=√3,∵△ABF是等边三角形,∴AD=1,FD=√3,又∵AE=AC=√3,∴FD=EA,又∵∠FDA=∠EAB=90°,∠FND=∠ENA,∴△FDN≌△EAN,∴EN=FN