求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.

学习 时间:2026-09-28 19:51:07 阅读:4666
求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.

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强健的发带

缓慢的蛋挞

2026-09-28 19:51:07

面积为:y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积所以面积=∫(0,3)(3x-x^2)dx-∫(0,1)(x-x^2)dx=(3x²/2-x³/3)|(0,3)-(x²/2-x³/3)|(0,1)=27/2-9-1/2+1/3=4+1/3=13/3

最新回答共有2条回答

  • 热心的汽车
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    2026-09-28 19:51:07

    面积为:y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积所以面积=∫(0,3)(3x-x^2)dx-∫(0,1)(x-x^2)dx=(3x²/2-x³/3)|(0,3)-(x²/2-x³/3)|(0,1)=27/2-9-1/2+1/3=4+1/3=13/3

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