请问如何证明根号5,根号3是无理数?

反证法：假设结论不成立（接下来用a表示根号3,因为不好打）,即a为有理数,那么存在正整数p和q（p,q无公因子,或称互质）,使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析,（具体过程可以有多种,但是都是从公因子3入手,引出矛盾）因为等号右边有因子3,且3为质数,因此p一定是3的倍数,设p=3r,代入等式并约分得到,3*r^2=q^2同理,q也一定是3的倍数,于是p、q均为3的倍数,与p、q互质矛盾。故有反证法的原理,知a为无理数假设 根号5是有理数,设 根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质。则由p^2=5q^2知p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除（反证法可以证得：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证）设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p^2=25n^2这样 q^2也能被5整除,q也能被5整除因此p与q有公因子5。这与p,q互质相矛盾从而 证明了根号5为无理数。