求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
最佳回答
怕孤独的百褶裙
2026-05-30 22:05:35
∫ lnx/√x dx= ∫ lnx * 2/(2√x) dx= 2∫ lnx d(√x)= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx= 2√xlnx - 2 * 2√x + C= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可以了= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + C= 4√x(ln√x - 1) + C
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 22:05:35优秀的台灯
回复∫ lnx/√x dx= ∫ lnx * 2/(2√x) dx= 2∫ lnx d(√x)= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx= 2√xlnx - 2 * 2√x + C= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可以了= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + C= 4√x(ln√x - 1) + C
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