高数 如图

3（1）根据概率密度性质,∫(0->1)∫(0->1)(Ax^2+(1/3)xy)dxdy=A/3+1/12=1解得A=11/4（2）P(x1)dx ∫(x->1)[(Ax^2+(1/3)xy)]dy=13/484证明根据协方差的计算公式Cov(X,Y1+Y2)=E[X(Y1+Y2)]-E(X)*E[(Y1+Y2)]=E(XY1+XY2)-E(X)E(Y1)-E(X)E(Y2)=[E(XY1)-E(X)E(Y1)]+[E(XY2)-E(X)E(Y2)]=Cov(X,Y1)+Cov(X,Y2)1因为P(AB)=P(A|B)*P(B)=1/18P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=11/18P(B|A)=P(AB) /P(A)=1/62（1）E(X^2)=∫(0->1) [x^2(ax+b)]dx=a/4+b/3E(X)=∫(0->1) [x(ax+b)]dx=a/3+b/2所以D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=a/4+b/3-(a/3+b/2)^2=1/18且根据概率密度性质∫(-∞,+∞) f(x)dx=∫(0->1) (ax+b)dx=a/2+b=1联立两个式子得到a=2,b=0(根据概率密度的连续性,舍去b=-1/4)(2)E(X)=a/3+b/2=2/3不懂可追问。