一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0

设x+1/x=a（x+1/x）²=x²+1/x²+2x²+1/x²=a²-2∴原方程可变为2（a²-2）-3a-1=02a²-4-3a-1=02a²-3a-5=0（a+1）（2a-5）=0∴a=-1 a=5/2当a=1时x+1/x= -1x²+x+1=0△=1-4=-3＜0（舍去）∴a=5/2x+1/x=5/2x²-5/2x+1=02x²-5x+2=0(x-2)(2x-1)=0x=2 x=0。5