已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式.
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式.
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轻松的鞋子
2026-04-07 19:23:31
设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2+2bx+2c=2x^2-4x2a=2,2b=-4,2c+2=0a=1,b=-2,c=-1f(x)=x^2-2x-1
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:23:31俊逸的小蜜蜂
回复设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2+2bx+2c=2x^2-4x2a=2,2b=-4,2c+2=0a=1,b=-2,c=-1f(x)=x^2-2x-1
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