“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（　　）条件.

学习时间:2026-09-28 21:03:45 阅读：34

“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（　　）条件.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要

坚强的机器猫

2026-09-28 21:03:45

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由“函数f′（x₀）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，例如f（x）=x³ 时，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，故充分性不成立．由“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，可得“函数f′（x₀）=0”，故必要性成立，故选 B．