“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的(  )条件.

学习 时间:2026-08-14 05:50:14 阅读:6503
“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的(  )条件.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要

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2026-08-14 05:50:14

由“函数f′(x0)=0”,不能推出“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,例如f(x)=x3 时,f′(x)=3x2,f′(0)=0,但函数f(x)在点x=0处无极值,故充分性不成立.由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,可得“函数f′(x0)=0”,故必要性成立,故选 B.

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  • 犹豫的西装
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    2026-08-14 05:50:14

    由“函数f′(x0)=0”,不能推出“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,例如f(x)=x3 时,f′(x)=3x2,f′(0)=0,但函数f(x)在点x=0处无极值,故充分性不成立.由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,可得“函数f′(x0)=0”,故必要性成立,故选 B.

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