a∈R，解关于x的不等式x−1x

原不等式可转化为(x−1)[(1−a)x+1]x≥0（*）．（1）当a=1时，（*）式为x−1x≥0，解得x＜0或x≥1．（2）当a≠1时，（*）可式为(1−a)(x−1)(x+11−a)x≥0①若a＜1，则a-1＜0，1a−1＜0，解得1a−1≤x＜0，或x≥1；②若1＜a≤2，则1-a＜0，1a−1≥1，解得x＜0，或1≤x≤1a−1；③若a＞2，则a-1＞1，0＜1a−1＜1，1-a＜0，解得x＜0，或1a−1≤x≤1；综上，当a=1时，不等式解集为{x|x＜0或x≥1}当a＜1时，不等式解集为{x|1a−1≤x＜0，或x≥1}当1＜a≤2时，不等式解集为{x|x＜0，或1≤x≤1a−1}当a＞2时，不等式解集为{x|x＜0，或1a−1≤x≤1}．