考研数学---关于数列极限性质的一道选择题

学习时间:2026-05-30 21:04:21 阅读：7407

考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷小能分别举个反例吗?

醉熏的飞鸟

2026-05-30 21:04:21

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A,B的反例Xn 定义如下Xn = n 若n 奇数Xn=0 若n偶数Yn定义如下Yn =0 若n奇数Xn=n 若n偶数Xn,Yn发散,无界但XnYn=0C的反例Xn=0,Yn=1D是对的,因为令Zn=XnYn,有Yn=Zn/Xn→ 0