已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3 (a≠0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值.

二次函数的最值只可能在两端和顶点上。（1）设最大值为f(-3/2)=1,则a= -10/3,代入得对称轴为-（2a-1）/2a=-23/20,开口向下不符合条件。（2）设最大值为f(2)=1,则a=3/4,对称轴为-（2a-1）/2a=-1/3,靠近-3/2,开口向上,符合条件（3）设最大值为f(-(2a-1)/2a)=1,4a^2+12a+1=0,a=-(3+/-2根号2)/2但a满足-3/2 再问： 1）设最大值为f(-3/2)=1,则a= -10/3,a是负的开口向下为什么要舍 再答： 因为在对称轴在定义域内，所以最大值在顶点，而最初假设最大值在端点。