定积分应用,求第四题平面图形面积

S=∫[a(1 - cos t)][a(1 - cos t)dt]=(a^2)∫(1 - cos t)^2dt=4(a^2)∫[sin(t/2)]^4dt(令t=2u)=8(a^2)∫[(sinu)^4]du=16(a^2)∫[(sinu)^4]du=16(a^2)(3/4)(1/2)(π/2)=3πa^2。