设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=?

学习时间:2026-04-03 11:43:37 阅读：4589

设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=?B^2的特征值为 1,4,9 B^2+E的特征值为 2,5,10 故|B^2+E|=100?对不

欣喜的电源

2026-04-03 11:43:37

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对的。A的特征值为1,2,3因为B与A相似所以B的特征值为1,2,3所以B^2+E的特征值为(λ^2+1): 2,5,10所以 |B^2+E| = 2*5*10 = 100。