设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=?

学习时间:2026-09-28 18:54:09 阅读：2810

设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=?B^2的特征值为 1,4,9 B^2+E的特征值为 2,5,10 故|B^2+E|=100?对不

感性的小馒头

2026-09-28 18:54:09

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对的。A的特征值为1,2,3因为B与A相似所以B的特征值为1,2,3所以B^2+E的特征值为(λ^2+1): 2,5,10所以 |B^2+E| = 2*5*10 = 100。