求教一道不定积分的题：1/sinxcosx的积分,为什么结果得ln tanx的绝对值?
求教一道不定积分的题：1/sinxcosx的积分,为什么结果得ln tanx的绝对值?
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傲娇的向日葵
2026-05-30 15:39:39
∫ dx/(sinxcosx)= ∫ (1/cos²x)/(sinx/cosx) dx,上下除以cos²x= ∫ sec²x/tanx dx= ∫ d(tanx)/tanx,(tanx)' = sec²x= ln|tanx| + C
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:39:39魁梧的百褶裙
回复∫ dx/(sinxcosx)= ∫ (1/cos²x)/(sinx/cosx) dx,上下除以cos²x= ∫ sec²x/tanx dx= ∫ d(tanx)/tanx,(tanx)' = sec²x= ln|tanx| + C
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