如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．

证明：在PA上截取PD=PC，∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠ACB=60°，CP=CD，∴∠PCD-∠DCB=∠ACB-∠DCB，即∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，AC＝BC ∠ACD＝∠BCP CP＝CD ，∴△ACD≌△BCP（SAS），∴AD=PB，∴PA=PB+PC．