已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?

学习 时间:2026-08-14 16:59:58 阅读:6561
已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?

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耍酷的夕阳

迷人的树叶

2026-08-14 16:59:58

设z=a+bi|z|=根号(a^2+b^2)=根号2z^2=a^2-b^2+2abi,故2ab=2,ab=1a^2+b^2=2解得:a=b=1或-1即z=1+i或1-i

最新回答共有2条回答

  • 呆萌的香菇
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    2026-08-14 16:59:58

    设z=a+bi|z|=根号(a^2+b^2)=根号2z^2=a^2-b^2+2abi,故2ab=2,ab=1a^2+b^2=2解得:a=b=1或-1即z=1+i或1-i

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