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已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.

学习时间:2026-08-14 21:55:16 阅读：826

已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.

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知性的微笑

沉静的果汁

2026-08-14 21:55:16

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f(x)求导得2x+2+a/x,x属于(0,1】,a>0时,f(x)'大于等于2√2*a+2因为恒为单调函数再答： f(x)'≥0单调递增了。 a=0时，f(x)'≥0也单调递增再问： a＜0嘞再答： a

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鳗鱼火龙果
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2026-08-14 21:55:16
f(x)求导得2x+2+a/x,x属于(0,1】,a>0时,f(x)'大于等于2√2*a+2因为恒为单调函数再答： f(x)'≥0单调递增了。 a=0时，f(x)'≥0也单调递增再问： a＜0嘞再答： a

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