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已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.

学习时间:2026-04-02 09:10:54 阅读：9787

已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.

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任性的自行车

欢喜的花卷

2026-04-02 09:10:54

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f(x)求导得2x+2+a/x,x属于(0,1】,a>0时,f(x)'大于等于2√2*a+2因为恒为单调函数再答： f(x)'≥0单调递增了。 a=0时，f(x)'≥0也单调递增再问： a＜0嘞再答： a

最新回答共有2条回答

雪白的小馒头
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2026-04-02 09:10:54
f(x)求导得2x+2+a/x,x属于(0,1】,a>0时,f(x)'大于等于2√2*a+2因为恒为单调函数再答： f(x)'≥0单调递增了。 a=0时，f(x)'≥0也单调递增再问： a＜0嘞再答： a

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