高等代数问题:"矩阵"和"空间"这两个概念,到底有什么联系?

学习时间:2026-06-04 20:33:01 阅读：1264

高等代数问题:"矩阵"和"空间"这两个概念,到底有什么联系?如题.如果矩阵A的秩=3,那么A就是一个3维空间么?我这样理解,to 1L:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)这不是确定了一个三维空间的三个轴么?

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2026-06-04 20:33:02

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矩阵A的秩=3,不能说明A是3维空间,因为A是矩阵,不是空间。任何mn矩阵的秩,当m,n>=3时都有可能是3。矩阵的每一行（列）可以构成一个行（列）向量,行（列）向量的分量的个数表示向量的维数,如α=（1,2,3,0,0,0）就是一个6维向量。如有什么不明白,我们再讨论。