（2009•安徽）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f
（2009•安徽）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）A. x-y-2=0B. x-y=0C. 3x+y-2=0D. 3x-y-2=0
最佳回答
知性的银耳汤
2026-06-04 22:53:19
∵f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3∴f′（1）=-2f′（1）+3∴f′（1）=1f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1∴f（1）=2f（1）+1∴f（1）=-1∴切线方程为：y+1=x-1即x-y-2=0故选A
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 22:53:19有魅力的硬币
回复∵f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3∴f′（1）=-2f′（1）+3∴f′（1）=1f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1∴f（1）=2f（1）+1∴f（1）=-1∴切线方程为：y+1=x-1即x-y-2=0故选A
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