x(y-1)-y(x-1)=4求x平方加y平方等于几?

题目肯定有问题,不用纠结了。条件x(y-1)-y(x-1) = 4可等价的写为y-x = 4。但是对于满足y-x = 4的x,y,x²+y²可以有无穷多种取值。例如x = 1,y = 5满足条件,相应x²+y² = 26。而x = 2,y = 6也满足条件,相应x²+y² = 40。再来x = 3,y = 7满足条件,相应x²+y² = 58。一般的x²+y² = x²+(x+4)² = 2x²+8x+16,随x的变化可以有无穷多种取值。 再问： 我说有问题，那倒霉孩子非说是奥数题没有错，让我解，我折腾了半天也只能到16+2xy，和2x²+8x+16这两步了，被你这么一解释，看来满足条件还真多，谢谢你了 再答： 你让他再去看看原题吧。 如果要求x, y是正整数, 那么以下两种情况都是可以解的。 1。 x(y-1)+y(x-1) = 4。 化为2xy-x-y = 4, (2x-1)(2y-1) = 4xy-2x-2y+1 = 9。 由x, y为正整数, 有2x-1 = 1, 3或9, 得到3组解x = 1, y = 5; x = 2, y = 2; x = 5, y = 1。 相应x²+y² = 26或8。 2。 x(y-1)·y(x-1) = 4。 由x, y为正整数, 易见只有x = y = 2, 相应x²+y² = 4。