偏序证明题设集合A＝｛18的正整数因子｝,

A={1,2,3,6,9,18},若任意x,y∈A,且x≠y,有偏序关系x≤y,则y≤x不成立,因此A上的偏序关系为反对称,若x≤y,y≤z,x,y,z∈A,则有x≤z,满足传递关系,同时也满足自反关系,因此A,≤为偏序关系