不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立．则实数a的最大值为------．

要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值                           f（x）=x2+|2x-6|=x2+2x−6  x＞3x2−2x+6   x≤3∴由图知：f（x）≥5即a≤5故答案为5．