高中数学分析法证明题,用两边平方的办法怎么证

左边利用x+y大于等于2倍的根号(xy),(x,y>0)这个方法 再问： 要用分析法，倒着推的那种 再答： 方法一两边平方： 左边a^2/b+b^2/a+2√ab 右边a+b+2√ab 又有a^2/b+b^2/a≥a+b 所以a/√b+b/√a≥√a+√b方法二当a〉b时则a²-b²＞0∴a²+b²（b-a）/(a-b)＞0∴a²(a-b)+b²(b-a)＞0∴a³+b³＞a²b+b²a,两边除以ab∴a²/b+b²/a＞a＋b,两边都加2√（ab）∴（a/√ b+b/√ a）²＞（√ a+√ b）²∴a/√ b+b/√ a≥√ a+√ b同理当a＜b时，也如上证明。当a=b时则相等法三：a/√b+√ b>=2√ab/√b +√a>=2√b加和即得到