如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC的度数；（2）若∠BED=70°，试求∠BCD的度数．
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轻松的手链
2026-06-04 21:46:43
（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=12x，由三角形的内角和定理得，∠BEC+∠E=∠EDC+∠BCD，即12x+70°=40°+x，解得x=60°，即∠BCD=60°．
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 21:46:43糊涂的小伙
回复（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=12x，由三角形的内角和定理得，∠BEC+∠E=∠EDC+∠BCD，即12x+70°=40°+x，解得x=60°，即∠BCD=60°．
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