已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b
已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b向量,若c向量垂直于d向量,求实数m的值
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激动的身影
2026-10-01 13:00:35
向量c⊥向量d,说明向量c*向量d=0即：(3a+5b)*(ma+b)=03ma²+5b²+(3+5m)a*b=03m×9+5×4+(3+5m)×3×2×cos60°=027m+20+9+15m=0所以m=-29/42
最新回答共有2条回答
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2026-10-01 13:00:35彪壮的铅笔
回复向量c⊥向量d,说明向量c*向量d=0即：(3a+5b)*(ma+b)=03ma²+5b²+(3+5m)a*b=03m×9+5×4+(3+5m)×3×2×cos60°=027m+20+9+15m=0所以m=-29/42
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