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求方程sin(xy)=x确定的隐函数的一阶导数.

学习时间:2026-06-04 23:34:37 阅读：7865

求方程sin(xy)=x确定的隐函数的一阶导数.

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长情的楼房

忧心的未来

2026-06-04 23:34:37

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方程两边对变量x求导有d[sin(xy)]/dx=dx/dxcos(xy)*d(xy)/dx=1cos(xy)*(dx*y+x*dy)/dx=1cos(xy)*[y+x*(dy/dx)]=1所以：dy/dx=[1-ycos(xy)]/[xcos(xy)]

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坚强的雨
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2026-06-04 23:34:37
方程两边对变量x求导有d[sin(xy)]/dx=dx/dxcos(xy)*d(xy)/dx=1cos(xy)*(dx*y+x*dy)/dx=1cos(xy)*[y+x*(dy/dx)]=1所以：dy/dx=[1-ycos(xy)]/[xcos(xy)]

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