三角形ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,已知a b c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+

已知a。b。c成等比数列所以a*c=b^2根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC所以有sinA* sinC= sin^2B。又因为cosB=3/4 sin^2 B+cos^2 B=1sinB=√7/41/tanA+1/tanc=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosA*sinC+sinA*cosC)/(sinA*sinC)=sin(A+C)/[ sin^2B]=sinB/[ sin^2B]=1/sinB=4/(√7)=4√7/7。