已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,试判断代数式（a²+b²-c²）-4a²
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,试判断代数式（a²+b²-c²）-4a²b²的符号说明理由
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顺利的鼠标
2026-06-05 03:08:03
（a²+b²-c²）²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边a,b,c>0 ==>a+b+c>0a+b>c ==>a+b-c>0a+c>b ==> a-b+c>0a a-b-c
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2026-06-05 03:08:03稳重的睫毛膏
回复（a²+b²-c²）²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边a,b,c>0 ==>a+b+c>0a+b>c ==>a+b-c>0a+c>b ==> a-b+c>0a a-b-c
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