急已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期

学习时间:2026-08-16 11:48:10 阅读：2292

急已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期（2）当x∈(0,TT/2)的时,求函数f(x)的最大值及相应的x值

过时的斑马

2026-08-16 11:48:10

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（1）f(x)=sin2x-2cos²x=sin2x-（1+cos2x）=sin2x-cos2x-1=√2sin（2x-π/4）-1T=2π/2=π（2）x属于（0,π/2）得到2x-π/4属于（-π/4,3π/4）当2x-π/4=π/2时即x=3π/8时,f（x）取得最大值√2-1

急 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1） 求函数f(x)的最小正周期