已知f(1+cosx)=sin²x,求f(x)的解析式

学习 时间:2026-06-05 00:34:17 阅读:2707
已知f(1+cosx)=sin²x,求f(x)的解析式

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完美的小天鹅

矮小的汉堡

2026-06-05 00:34:17

f(1+cosx)=sin²x=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)=-(1+cosx)(1+cosx-2)另1+cosx=t原式变为:f(t)=-t(t-2)=-t²+2t即f(x)=-x²+2x注意定义域!x∈(0,2)

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  • 标致的含羞草
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    2026-06-05 00:34:17

    f(1+cosx)=sin²x=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)=-(1+cosx)(1+cosx-2)另1+cosx=t原式变为:f(t)=-t(t-2)=-t²+2t即f(x)=-x²+2x注意定义域!x∈(0,2)

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