抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（）
抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（）设A（x1,1/2p x1平方）,求出过A的斜率,代入抛物线,怎么是给出切线方程：y=kx-p/2,代入,这个怎么来的?为什么答案说：联立方程后,有一个实根?不是两个吗?可不可以设切点,再做,过切点的方程之类的,直接设切线方程,没用到导数
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愤怒的咖啡
2026-04-06 20:22:58
因为切线恒过点M（0,-p/2),故切线方程：y=kx-p/2。联立方程,有两个实根,记为x1,x2,则联立方程为x方-2pkx+p方=0那么,AB长度d=根号下(1+k方)*│x1-x2│,其中,│x1-x2│=根号下[(x1+x2)平方-4x1x2],即可得。当然,可以设切点,再做,过切点的方程,但是,比较麻烦。
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 20:22:58懦弱的飞机
回复因为切线恒过点M（0,-p/2),故切线方程：y=kx-p/2。联立方程,有两个实根,记为x1,x2,则联立方程为x方-2pkx+p方=0那么,AB长度d=根号下(1+k方)*│x1-x2│,其中,│x1-x2│=根号下[(x1+x2)平方-4x1x2],即可得。当然,可以设切点,再做,过切点的方程,但是,比较麻烦。
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