初三数学题,急用,快AB为非直径的弦,且∠CAF=∠B.求证：EF是⊙O的切线
初三数学题,急用,快AB为非直径的弦,且∠CAF=∠B.求证：EF是⊙O的切线
最佳回答
淡然的蜻蜓
2026-04-02 09:44:45
延长CO,CO与圆O交点为D,连结AD,角B与角D都是AC所对的角,所以角B=角D连结AO,AO与DO 都是半径,AO=DO角D=角DAO又因为CD为圆O直径,所以三角形ADC是直角三角形,角DAC=角DAO+角OAC=90°又因为∠CAF=∠B,所以角CAF=角DAO所以角CAF+角OAC=90°,即OA垂直于EF,EF为圆O切线
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 09:44:45外向的樱桃
回复延长CO,CO与圆O交点为D,连结AD,角B与角D都是AC所对的角,所以角B=角D连结AO,AO与DO 都是半径,AO=DO角D=角DAO又因为CD为圆O直径,所以三角形ADC是直角三角形,角DAC=角DAO+角OAC=90°又因为∠CAF=∠B,所以角CAF=角DAO所以角CAF+角OAC=90°,即OA垂直于EF,EF为圆O切线
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