平面向量计算平面内有向量OA=（1,7） OB=（5,1）,OP=（2,1）点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取

学习时间:2026-04-02 09:09:24 阅读：7078

平面向量计算平面内有向量OA=（1,7） OB=（5,1）,OP=（2,1）点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取最小值时,求向量OQ的坐标.

神勇的芒果

2026-04-02 09:09:24

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设Q(2X,X)则QA=(1-2X,7-X) QB=(5-2X,1-X)QA*QB=(1-2X)*(5-2X)+(7-X)*(1-X)=5X(2)+20X+12剩下的就是解个二次方程的最小值得X=12 那么坐标就是(24,12)

平面向量计算平面内有向量OA=（1,7） OB=（5,1）,OP=（2,1） 点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取