f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt

学习 时间:2026-06-05 02:52:02 阅读:5014
f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt

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飘逸的银耳汤

激情的蜻蜓

2026-06-05 02:52:02

令: t=2x+1 ,则: dt=2dx , x=(t-1)/2 ∫f(t)dt= ∫f(2x+1) 2dx=2∫xe^x dx=2∫x de^x=2 [xe^x -∫e^x dx] +C=2 [xe^x -e^x ] +C= 2*e^x*(x-1) +C= 2*e^[(t-1)/2]*[t-3]/2 +C

最新回答共有2条回答

  • 野性的音响
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    2026-06-05 02:52:02

    令: t=2x+1 ,则: dt=2dx , x=(t-1)/2 ∫f(t)dt= ∫f(2x+1) 2dx=2∫xe^x dx=2∫x de^x=2 [xe^x -∫e^x dx] +C=2 [xe^x -e^x ] +C= 2*e^x*(x-1) +C= 2*e^[(t-1)/2]*[t-3]/2 +C

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