已知凸四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是 --- ．
已知凸四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是 ___ ．
最佳回答
阔达的小天鹅
2026-08-14 21:41:13
解；分别连接OB、OA、OD、OC，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴S△AOH=S△DOH，S△AOE=S△EOB，
S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，
S△AOH+S△AOE+S△COF+S△COG=12a，
即图中阴影部分的总面积为=12a．
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴S△AOH=S△DOH，S△AOE=S△EOB，
S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，
S△AOH+S△AOE+S△COF+S△COG=12a，
即图中阴影部分的总面积为=12a．
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 21:41:13无情的电脑
回复解；分别连接OB、OA、OD、OC，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴S△AOH=S△DOH，S△AOE=S△EOB，S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，S△AOH+S△AOE+S△COF+S△COG=12a，即图中阴影部分的总面积为=12a．
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