已知A矩阵可逆,利用A*A=AA*=/A/E来证明A*也是可逆的,这一步看不懂,求讲解

学习 时间:2026-08-15 14:12:34 阅读:6819
已知A矩阵可逆,利用A*A=AA*=/A/E来证明A*也是可逆的,这一步看不懂,求讲解

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不安的小天鹅

干净的面包

2026-08-15 14:12:34

A*为伴随矩阵,所以A*A=/A/E,对等式两边求行列式,/A/E中A的行列式的值乘到了E对角线上每一项,在求行列式的值时,对角线上元素相乘,所以结果是/A/的n次方,因为A可逆,所以/A/不为0,所以/A/的n-1次方不为0,即/A*/不为0,所以A*可逆 再问: 太清楚了,谢谢你哈

最新回答共有2条回答

  • 酷炫的唇膏
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    2026-08-15 14:12:34

    A*为伴随矩阵,所以A*A=/A/E,对等式两边求行列式,/A/E中A的行列式的值乘到了E对角线上每一项,在求行列式的值时,对角线上元素相乘,所以结果是/A/的n次方,因为A可逆,所以/A/不为0,所以/A/的n-1次方不为0,即/A*/不为0,所以A*可逆 再问: 太清楚了,谢谢你哈

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