线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点,即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项,求BC

A——C—B∵AB＝6∴AC＝AB-BC＝6-BC∵BC/AC＝AC/AB∴BC/（6-BC）＝（6-BC）/6∴6BC＝36-12BC+BC²BC²-18BC+36＝0BC＝（18-6√5）/2＝9-3√5或BC＝（18+6√5）/2＝9+3√5（大于AB,舍去）