函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?

按泰勒级数展开 e^x=1+x+x^2/2+。。。+(x^n)/(n!) （n从0到无穷大）∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+。。。+(x^n)/(n!) （n从0到无穷大）∴(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/6+。。+[x^(n-1)]/(n!) （n从1到无穷大）对其求导有 f(x)=1/2+1/3x+。。。+(n-1)/(n!)x^(n-2) （n从2到无穷大）即为幂级数 ∑ (n-1)/(n!)x^(n-2) （n从2到无穷大）