已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,（1）求证：BC是○O的切线（2

（1）ao=ob,ce=eb,oe为中位线,∠cab=∠eob,∠dob=2∠dab,所以∠dab=∠doe,所以∠doe=∠eob,od=ob,所以△doe全等于△boe,所以∠ebo=∠edo=90°所以BC是○O的切线。（2）当do=eb时,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形,所以三角形为等腰直角三角形。