函数f(x)=sin^2(x+派/4)-sin^2(x-派/4)的周期和奇偶性

用Pi表示圆周率。f(x)=sin^2(x+Pi/4)-sin^2(x-Pi/4)=[sin(x+Pi/4)+sin(x-Pi/4)]*[sin(x+Pi/4)-sin(x-Pi/4)](利用和差化积公式)=[2*sinx*cos(Pi/4)][2*cosx*sin(Pi/4)]=2*sinx*cosx=sin(2x)。所以周期就是Pi,是奇函数。