在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值

1、原式=2cos²[90°－A/2]＋cos2A=2sin²(A/2)＋[2cos²A－1]=1－cosA＋2cos²A－1=2cos²A－cosA=－1/9；2、a²=b²＋c²－2bccosA,则：3=b²＋c²－(2/3)bc,即：3＋(2/3)bc=b²＋c²≥2bc,则得：bc≤9/4,所以S=(1/2)bcsinA≤(1/2)×[9/4]×(2√2/3)=3√2/4,即S的最大值是3√2/4。