简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1

用通分算法知道：1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1) 所以：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1 =(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + 。。。+ (1/199-1/200)=1 + (-1/2+1/2) + (-1/3+1/3)。。。-1/200 =1-1/200 =199/200