如图，在⊙O中AB⊥CD，OE⊥BC垂足为E，求证：OE=12AD．
如图，在⊙O中AB⊥CD，OE⊥BC垂足为E，求证：OE=12
最佳回答
洁净的咖啡豆
2026-06-05 05:03:52
证明：如图，连接CO并延长交⊙O于F，连接BF、BD，∵CF是直径，∴∠CBF=90°，∵OE⊥BC，∴OE是△CBF的中位线，∴OE=12BF，∵∠CBD与∠CFB所对的弧都是BC，∴∠CDB=∠F，∵AB⊥CD，∴∠ABD+∠CDB=90°，又∵∠BCF+∠F=90°，∴∠ABD=∠BCF，∴AD=BF，∴OE=12AD．
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 05:03:52自由的蛋挞
回复证明：如图，连接CO并延长交⊙O于F，连接BF、BD，∵CF是直径，∴∠CBF=90°，∵OE⊥BC，∴OE是△CBF的中位线，∴OE=12BF，∵∠CBD与∠CFB所对的弧都是BC，∴∠CDB=∠F，∵AB⊥CD，∴∠ABD+∠CDB=90°，又∵∠BCF+∠F=90°，∴∠ABD=∠BCF，∴AD=BF，∴OE=12AD．
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