如图，在⊙O中AB⊥CD，OE⊥BC垂足为E，求证：OE=12AD．

证明：如图，连接CO并延长交⊙O于F，连接BF、BD，∵CF是直径，∴∠CBF=90°，∵OE⊥BC，∴OE是△CBF的中位线，∴OE=12BF，∵∠CBD与∠CFB所对的弧都是BC，∴∠CDB=∠F，∵AB⊥CD，∴∠ABD+∠CDB=90°，又∵∠BCF+∠F=90°，∴∠ABD=∠BCF，∴AD=BF，∴OE=12AD．